الإنعكاس

 

انعكاس: (بالإنجليزية: Reflection أو Reflexion) في الرياضيات هي دالة التي تحول شكل ما إلى صورة مرآته (المعكوسة). فمثلا، انعكاس شكل الحرف "p" بالنسبة لخط أفقي (أو مرآة) يصبح بالشكل "q". لعكس مسطح ثنائي الأبعاد، يستعمل خط كمرآة ويُسمى محور الانعكاس (axis of Reflection), بينما يلزم لانعكاس جسم ثلاثي الأبعاد مثل القطة مستوى ثنائي الأبعاد مرآة. ويعتبر الانعكاس في بعض الأحيان حالة خاصة من حالات الانقلاب (inversion).

وبالمفهوم الهندسي، لإيجاد الانعكاس لنقطة ما، يتم إسقاط خط عمودي على الخط (أو المستوى) المستعمل كمحور الانعكاس ، ثم مد الخط بشكل مستقيم في الجهة الأخرى من المحور وبنفس المسافة.

ولتحديد الانعكاس لرسم ما، يتم تحديد انعكاسات كل النقاط المؤلفة له على الناحية الأخرى من محور الانعكاس.

ملاحظات

القيام بانعكاس مرتين على نفس المحور يعود بنا إلى الشكل الأصلي.

الانعكاس يحافظ على المسافات بين النقاط المعكوسة.

أن الانعكاس لا يؤثر على النقاط الموجودة على المرآة أو على المحور.

بعد الانعكاس في المرآة يكون أصغر ببعد واحد من الفضاء المعكوس (مثلاً إذا كانت المرآة موجودة في الفضاء الثلاثي الأبعاد فإن الصورة المعكوسة عليها تكون في الفضاء الثنائي الأبعاد وهكذا).

ومن هذه الملاحظات يمكننا تعريف الانعكاس كالآتي:

الانعكاس هو دالة معكوسة نفسها متساوية الأبعاد لفضاء إقليدي بحيث نقاطها الثابتة هي فضاء أفيني كوديمي أول.

المعادلات

في حالة متجه a في الفضاء الإقليدي Rn، فإن معادلة الانعكاس في المستوي الفائق من خلال المصدر المتعامد مع a هي:

بحيث v·a هي نتيجة ضرب متجه v في a ولاحظ ان الطرف الثاني في المعادلة هو ضعف اسقاط v على a ويمكن بسهولة إثبات:

Refa(v) = -v إذا كانت v متوازية مع a و

Refa(v) = v, إذا كانت v متعامدة مع a

أن تتابع الانعكاس على محورين متوازيين يسمى: "انتقال" (translation). انعكس الشكل البني فنتج الأخضر ثم انعكس الأخضر فأنتج الأزرق. والانتقال هو من البني إلى الأزرق.

الضوء

الضوء أو الضوء المرئي هو إشعاع كهرومغناطيسي مرئي للعين البشرية، ومسؤول عن حاسة الابصار. للضو المرئي طول موجي يقع بين نحو 740 نانومتر (الضوء الأحمر) و380 نانومتر (الضوء البنفسجي) مع تردد يقع بين نحو 790تيرا هيرتز و 405 تيرا هيرتز، والعين تستطيع رؤية الأجسام غير الشفافة من خلال انعكاس الضوء عليها، يشير مصطلح الضوء عادة إلى الاشعاع الكهرومغناطيسي بأي طول موجي سواء كان مرئيا أو لا. كلمة الضوء تطلق على هذا الحيز الوسطي من طيف الإشعاع الكهرومغناطيسي الذي يمتد من الموجات الراديوية (أو موجات الراديو) المستعملة في إرسال الراديو بطول موجة بين السنتيمتر وعدة كيلومترات، ويمتد من الناحية الأخرى للأشعة تحت الحمراء ثم إلى الطيف المرئي ثم إلى الأشعة الفوق بنفسجية، إلى الأشعة السينية، ثم إلى أشعة جاما التي تصدر من أنوية الذرات ولها طاقات عالية تُقاس بالمليون إلكترون فولت MeV ودرجة نفاذ عالية. الخصائص الأساسية للضوء هي الشدة، اتجاه الانتشار، الترددأو الطول الموجي للطيف، والاستقطاب، في حين أن سرعة الضوء في الفراغ، 299,792,458 م/ث (حوالي 300,000 كم/ث)، هي واحدة من الثوابت الأساسية في الطبيعة. يعرض الضوء الذي يشع ويمتص في هيئة حزم صغيرة تدعىالفوتونات كلا من خصائص الموجات والجزيئات. يشار إالى هذه الخاصية بالازدواجية الموجية الجزيئية. تعد دراسة الضوء، والمعروفة بعلم البصريات، مجال بحث ذوأهمية في الفيزياء الحديثة.